1 . 在复平面内的三个点，，对应的复数分别是，，，动点对应复数．若实数，满足，且，则最大值为_________________．

2 . 已知复数满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

3 . 复数的模
向量的模称为复数的模或绝对值，记作______或______．即________，其中．如果，那么是一个实数a，它的模就等于___________．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．，有

B．”是“为纯虚数”的充要条件

C．若，则对应的点在复平面内的第四象限

D．，则的范围是

5 . 设复数满足的辐角的主值为，的模为，求复数.（用代数形式表示）

6 . 对于非空集合，定义其在某一运算（统称乘法）“×”下的代数结构称为“群”，简记为．而判断是否为一个群，需验证以下三点：
1.（封闭性）对于规定的“×”运算，对任意，都须满足；
2.（结合律）对于规定的“×”运算，对任意，都须满足；
3.（恒等元）存在，使得对任意，；
4.（逆的存在性）对任意，都存在，使得．
记群所含的元素个数为，则群也称作“阶群”．若群的“×”运算满足交换律，即对任意，，我们称为一个阿贝尔群（或交换群）．
(1)证明：所有实数在普通加法运算下构成群；
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合，请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群，并说明理由；
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群？请说明理由．

7 . 设是复数，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知，，是方程的三个互不相等的复数根，则（       ）

A．可能为纯虚数

B．，，的虚部之积为

C．

D．，，的实部之和为2

9 . 下面是应用公式，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.
解法一：∵，
又∵是纯虚数，令（且），
∴.
故当时，即当时，所求式有最大值为.
解法二：∵，∴.
故所求式有最大值为.
解法三：∵，
又∵为纯虚数，∴，
∴.
故所求式有最大值为.

10 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．