1 . 设复数，．
(1)若在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若为纯虚数，求．

3 . 设和是关于x的方程的两个虚数根，若、、在复平面上对应的点构成直角三角形，则实数________.

4 . 已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：
(1)点D对应的复数；
(2)平行四边形ABCD的面积．

5 . 已知关于的实系数一元二次方程.
(1)若方程的一个根在复平面上对应点为，求的值；
(2)是否存在实数，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 复数，求实数m的取值范围使得：
(1)z为纯虚数；
(2)z在复平面上对应的点在第四象限．

8 . 复数，设在复平面上对应的点为.
（1）求证：复数不可能是纯虚数；
（2）若，求的值；
（3）若点在第三象限，求的取值范围；
（4）若点在直线上，求的值.

9 . 已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

10 . 复数（），
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．