名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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1113次组卷
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7卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 设
为复数，若
，则
的最小值为（ ）
为复数，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．复数 的模是 |
B．复数z的共轭复数为 ，则 的一个充要条件是 |
C．关于x的方程 在复数范围内的两个根互为共轭复数 |
D．若是 纯虚数，则实数 |
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名校
4 . 在复平面
内，复数
、
所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中恒成立的等式的个数是（ ）
内，复数、所对应的点分别为、，对于下列四个等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中恒成立的等式的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-06-28更新
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191次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 欧拉公式
（其中为虚数单位，
）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（ ）
（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（ ）A． =0 | B． 为实数 |
C． | D．复数 对应的点位于第三象限 |
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2023-02-22更新
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806次组卷
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5卷引用：内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
6 . 复数满足
，则的范围为（ ）
满足，则的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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738次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知复数满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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1511次组卷
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13卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）第19讲 复数的乘、除运算2（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知复数
（
，
），满足
，则
的取值范围是（ ）
（，），满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列说法错误的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B．若复数，则 |
C．若平面向量 ，则 |
D．若平面向量，则 |
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名校
10 . 若复数z满足
为纯虚数，且
，则z的虚部为（ ）
为纯虚数，且，则z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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860次组卷
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7卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题（已下线）第17讲 复数的概念新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
