1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．

2 . 在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设，的交点为，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于A、B两点，点P的极坐标为，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于、两点，点的极坐标为，求的值.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线的交点为，求的值．

6 . 以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)定点，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线分别交曲线，于两点，若是线段的中点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：．以原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）曲线与交于，，，四点，求以，，，为顶点的四边形的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为－2cos=3．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与相交于两点，求的值．