1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

3 . 在中面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求面积的范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C与的极坐标方程；
（2）直线与C相交于O、A两点，过点O作的垂线，与曲线C相交于O、B两点，求的值.

5 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）曲线：分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．

7 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于两点，求.

9 . 在极坐标系中，O为极点，曲线C：ρ＝2cosθ与直线l₁：θ＝θ₀（ρ∈R）的除极点外的交点为A，直线l₂过点B且与OA垂直，垂足为M.
（1）当A与M重合时，求A点的极坐标及的极坐标方程；
（2）当点A为曲线C上动点且M在线段OA的延长线上时，求M点轨迹的极坐标方程.

10 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，过点作倾斜角为（）的直线交曲线于、两点.
（1）求曲线的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；
（2）过点的另一条直线与垂直，且与曲线交于，两点，求的最小值.