名校
解题方法
1 . 已知
、
是圆
上的两个不同的动点,且
,则
的最大值为______ .
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2022-12-15更新
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480次组卷
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4卷引用:核心考点02圆(3)
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 若直线l的参数方程是
,则
的法向量
可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
3 . 已知圆
的极坐标方程为
,则在平面直角坐标系中圆
的参数方程可以是______
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(其中
是参数,
),则曲线
的直角坐标方程为___________ .
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名校
5 . 在平面直角坐标系中,当
不是原点时,定义
的“伴随点”为
,
是原点时,定义
的“伴随点”为它自身,平面曲线
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随曲线”. 现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点
,则点
的“伴随点”是点A;
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线
关于
轴对称,则其“伴随曲线”
关于
轴对称;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a48ad167bf671e74dae1b88e211c60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①若点A的“伴随点”是点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是( )
A.①②④ | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
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名校
解题方法
6 . 当实数x、y满足
时,
的取值与x、y均无关,则实数a的取值范围是_________ .
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解题方法
7 . 曲线
的焦点坐标为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54403bdf1e93df46dba853594194d956.png)
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8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数),曲线
的参数方程为
(s为参数).
(1)写出
的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,求
与
交点的直角坐标,及
与
交点的直角坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4160c7d54db9b7397cdecafed24b6387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648753632dc06d31924c3440edc45464.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e405623a001ce89114b15142733c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2022-06-09更新
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31612次组卷
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30卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)全国甲卷理(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(练)(已下线)易错点17 极坐标和参数方程(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-2(已下线)重组卷02(文科)(已下线)重组卷03(理科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,已知直线l的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(s为参数).设P为曲线C上的动点,则点P到直线l的距离的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f014c0a4ab67c127debbd9e4ffb63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a904ef19102c1fad743d6ad99097714.png)
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名校
10 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
,如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O,其半径为1;上口为圆
,其半径为
;下口为圆
,其半径为
;高(即圆
与
所在平面间的距离)为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/b77e2124-1c3c-4a23-bdf0-db4027a2ee9f.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/d50f6707-3dd1-4026-961b-c4b866af9356.png?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/3a071e5e-fae8-4e96-bf90-4637adb6f478.png?resizew=152)
(1)求此双曲线的方程;
(2)以原平面直角坐标系的基础上,保持原点和x轴、y轴不变,建立空间直角坐标系,如图3所示.在上口圆
上任取一点
,在下口圆
上任取一点
.请给出
、
的值,并求出
与
的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P、Q,使得P、A、Q三点共线.若不存在,请说明理由;若存在,求出点P、Q的坐标,并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deebd2c36a5e644a566f1980091359bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e32039addb008103a2a8344225214a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb741b7780574e328d524f67b87ede6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deebd2c36a5e644a566f1980091359bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e32039addb008103a2a8344225214a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad31d58e6ae34eb499fc7c13232d292.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/b77e2124-1c3c-4a23-bdf0-db4027a2ee9f.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/d50f6707-3dd1-4026-961b-c4b866af9356.png?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896206604328960/2896330446241792/STEM/3a071e5e-fae8-4e96-bf90-4637adb6f478.png?resizew=152)
(1)求此双曲线的方程;
(2)以原平面直角坐标系的基础上,保持原点和x轴、y轴不变,建立空间直角坐标系,如图3所示.在上口圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deebd2c36a5e644a566f1980091359bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c0a66ea572b2cb2fea4e93b5570d7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e32039addb008103a2a8344225214a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4914c407e19b4aa56077619b32b413f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f740646f745dd3aea750eda9157eb3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5acf01a26fc0d92e51dc54e7df8e6d.png)
(3)在(2)的条件下,是否存在点P、Q,使得P、A、Q三点共线.若不存在,请说明理由;若存在,求出点P、Q的坐标,并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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