1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为为参数），曲线的极方程为．
（1）分别求曲线和曲线的普通方程；
（2）若点，求的最小值．

2 . 已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)判断曲线与曲线的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）若，是直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；
（Ⅱ）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．设直线与曲线相交于两点．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）．
（Ⅰ）若曲线与曲线有一个公共点在轴上，求的值；
（Ⅱ）当时，曲线与曲线交于两点，求两点的距离．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线上有3个点到曲线的距离等于1，求的值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.

9 . 在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和 （为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和的极坐标方程；
（2）射线：与圆的交点为，与圆的交点为，求的最大值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程是．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值．