1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若把直线向上平移个单位长度后所得图象恰好与曲线有一个公共点，求的值.

2 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

3 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)已知点，与相交于，两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)若l与C有两个交点，求k的取值范围.

6 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)求C上的点到l距离的最小值．