名校
1 . 在极坐标系下,点
为曲线
:
在极轴
上方的一点,且
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线
的参数方程;
(2)以
为直角顶点,
为一条直角边作等腰直角三角形
(
在
的右下方),求点
轨迹的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03eeea60522142234171f2705940581b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5880c3a44e340c0689833ec809429670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-05-18更新
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364次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1
名校
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
,
的极坐标方程;
(2)若射线
与曲线
,
的公共点分别为A,B,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe0890043f34b4575bf7bb3a773e32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b951b1898079b558ccfb555da9a33d1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f2e72691e34ec4ab7e9ff3a4f9cf78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0f4498f2ff1e890d75d6d51ba6cbe8.png)
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962次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题
黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴由建立极坐标系,曲线C的参数方程为
(t为参数),直线l的极坐标方程为
.
(1)已知点
在曲线C上,求a的值;
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6911b791d998c8e47af24c36e7437942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1016de804ae504953f7a253094cf2ce.png)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3f889c27aee15849f5dfae07d252e7.png)
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
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2022-05-19更新
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538次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中,直线
:
.
(1)求曲线
上的点与直线
上的点距离的最小值;
(2)将曲线
向左平移1个单位,向下平移
个单位得到曲线
,再将
经过伸缩变换
后得到曲线
,求曲线
上的点到直线
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fca8110ebacb2a8214fc9fa6b470da7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629b0d5f423aa7ab2a96b65bbc72fda0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc23950308a0dfbe8ee8f717c4d71ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384bef25d6a7f4c661e83498628c1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384bef25d6a7f4c661e83498628c1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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1036次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)在平面直角坐标系xOy中,设直线l与曲线C相交于A,B两点,若点
恰为线段AB的一个三等分点,求正数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0093a17234eee18eaaf33fb6fb02d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51aeb70c8e4fe84d617002f8ca5b478.png)
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)在平面直角坐标系xOy中,设直线l与曲线C相交于A,B两点,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a42451bdbef6c82dbaf8e06f0614794.png)
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2022-05-13更新
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339次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题安徽省合肥市第七中学2022届高三下学期二模(一)理科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月3日)(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
6 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的极坐标方程;
(2)若曲线
与曲线
,
分别交于
,
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40f954d49b404da11388a3e9fcaf539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdce9813dd373037c81d62535e67be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2685d91f8404a4c48dfe990b6cde67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2022-05-11更新
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840次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题
名校
7 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为:
(
为参数).在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,求以
为直径的圆的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd6579aa0781a6f25f1afb272c870fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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328次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学(理工)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程是
(t为参数),曲线
的直角坐标方程是
.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b33a1e7edb414e4bfec24b0f5e29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若曲线
与曲线
,
分别交于点A,B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73410864c309a31809dcfaf38e858fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1ebdb9d98354a43c298d6edcc7a73b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b33a1e7edb414e4bfec24b0f5e29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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530次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
9 . 在平面直角坐标系
中,设曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设P,Q分别为曲线
与
上的动点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6bd8d033734c7c475a6a6bb225615a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1649b557bab0b9a021471783616e1c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee987f99d0856144d543701ec87e0429.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设P,Q分别为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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1316次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
10 . 如图,某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C1和C2围成.在平面直角坐标系xOy中,C1的参数方程为
(t为参数,且
).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,C2的极坐标方程为
(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543126118400/STEM/599d2a6f-ebfc-49e2-bd98-f5026cefd74f.png?resizew=142)
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知
,
,OA⊥OB.当Rt△OAB的面积最大时,求点P到直线AB距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd6bc2cc6f19f3f6eeccc62c3bfd9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7bf787cc8423e3e206b3a6cd2ba420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266ab53d09de4ee05eb6bc616a0afb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278c6f21492d19ebee1a938560b91511.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543126118400/STEM/599d2a6f-ebfc-49e2-bd98-f5026cefd74f.png?resizew=142)
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知
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2022-04-09更新
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896次组卷
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6卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23(已下线)1.5 平面上的距离(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)