1 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(其中
为参数),曲线
,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线
(
)与曲线
,
分别交于点A,
(均异于原点
).
(1)求曲线
,
的极坐标方程;
(2)当
时,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1553e4a221b2caf86bcd74aa8a9ef5be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d839ee876bdd8497c614d529c7033826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc35770ab113e9d9ce8f8fc53c3271e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278949a1dbbe742ef4dfb4596fd94911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65b6c42393fae47c51101713167ff71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a0d9a2f14f7e789892487d6585804a.png)
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2021-05-01更新
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702次组卷
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7卷引用:山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为
,曲线C的参数方程为
(t为参数).以O点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)设射线
与直线l和曲线C分别交于点M,N,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcaada7649455fbebcdbdbb9a94e6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b5a90b6e608c793654bcf653246b7d.png)
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)设射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e8f92999049d227c029a8d4dbe8e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e72c7f0726327087e3967800ed7557.png)
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2021-04-06更新
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646次组卷
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13卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(文)试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(文)试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考(文科)试题四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学(文)试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 (理)试题(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷) 宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 (文)试题
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(t为参数)以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9514468ce4ea82166ffd713a4b0743c0.png)
(1)求曲线
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设点P的直角坐标为
,若曲线
与
相交于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88ed30eefb4e157fd30fd1233ba0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9514468ce4ea82166ffd713a4b0743c0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点P的直角坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953bfeb398bab2b2ba61b3e6bf0a22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063f4f4ce1d9822e9d5144ca0fc83979.png)
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2021-03-10更新
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275次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题
4 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)求曲线
,
公共点的直角坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1861444f6566faf598cdbc3311301d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1295a0f882cf0d97b1653505cdab88b.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2021-03-05更新
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254次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学(理)试题
5 . 在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)已知点
,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00999b9a5320bad39b04ad762aa71a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310daf6c6a3c68a10122c4794730ea64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2021-03-03更新
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1181次组卷
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3卷引用:山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系
中,曲线
,曲线
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)射线
分别交曲线
于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470d43cf6889882a1dd650f147845360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff5f44ea44901f74ea021e18712d252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01c6cf480971eec4d312204bfb18265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e46c4fdeba0467b9dc6da78c15e884a.png)
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2021-02-25更新
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1424次组卷
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5卷引用:山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题
山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
7 . 在直角坐标系
中,已知曲线C:
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)求曲线C与直线
交点的极坐标(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049d5edd51cecf3f8343aa6615225535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad95ada206631f6a8b29fbbc05408d00.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求曲线C与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a98e43a9a678d5abbb9d7171040798.png)
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2021-10-10更新
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951次组卷
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10卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(文科)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(文科)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)
为曲线
上的动点,
,问
在什么位置时,
最短?并求出最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25ba698c1484cef9c5cbf1472065b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87454bbb4935421bc1ba124d31f5600.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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2021-01-28更新
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175次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线
与
的公共点,求圆心在极轴上,且经过极点和点P的圆的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23dbeffad000da42461362514da3d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bbde0cff412190a26c4347575c1bbe.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设点P是曲线
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2021-01-27更新
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984次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
,(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,建立极坐标系.
(1)求直线
和曲线
的极坐标方程;
(2)已知
是曲线
上一点,
是直线
上位于极轴所在直线上方的一点,若
,求
面积的最大值.
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(1)求直线
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(2)已知
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2021-01-14更新
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334次组卷
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7卷引用:山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考文科数学试题