1 . 已知为椭圆任意一点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,为上任意一点.
(1)写出的参数方程和的普通方程;
(2)求的最大值和最小值.
(1)写出的参数方程和的普通方程;
(2)求的最大值和最小值.
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2020-09-25更新
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852次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(文)试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湘豫名校联考2020届高三数学(理科)6月模拟试题河南省周口市陈州高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 在直角坐标系中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线与的极坐标方程分别为,,点P在上,点Q在上.
(1)分别求曲线、的直角坐标方程;
(2)求的最大值.
(1)分别求曲线、的直角坐标方程;
(2)求的最大值.
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名校
3 . 在平面直角坐标中中,已知曲线的标准方程为,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标伸长为原来的4倍,得到曲线.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l上的两个动点M,N满足,点P在曲线上,以M,N,P为顶点构造平行四边形,求平行四边形面积的最大值.
(1)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l上的两个动点M,N满足,点P在曲线上,以M,N,P为顶点构造平行四边形,求平行四边形面积的最大值.
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2020-08-16更新
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177次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点,分别为曲线,上的动点,求证:.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)点,分别为曲线,上的动点,求证:.
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2020-08-16更新
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80次组卷
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10卷引用:湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题
湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线及曲线的直角坐标方程;
(2)若上的点到的距离的最小值为,求实数的值.
(1)写出直线及曲线的直角坐标方程;
(2)若上的点到的距离的最小值为,求实数的值.
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6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出直线和曲线的普通方程:
(2)过曲线上任一点作与的夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(1)写出直线和曲线的普通方程:
(2)过曲线上任一点作与的夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
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2020-07-25更新
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325次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求直线与曲线相交所得的弦长.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求直线与曲线相交所得的弦长.
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8 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,).在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)若点在直线l上,求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知,点P在直线l上,点Q在曲线C上,且的最小值为,求a的值.
(1)若点在直线l上,求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知,点P在直线l上,点Q在曲线C上,且的最小值为,求a的值.
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9 . 已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线的参数方程与直线的普通方程;
(Ⅱ)设点为曲线上的动点,点和点为直线上的点,且.求面积的取值范围.
(Ⅰ)求曲线的参数方程与直线的普通方程;
(Ⅱ)设点为曲线上的动点,点和点为直线上的点,且.求面积的取值范围.
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2020-05-23更新
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733次组卷
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3卷引用:湘豫名校2020-2021学年高三上学期8月联考文科数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的普通方程、直线l的直角坐标方程;
(2)直线与、轴交于,两点;为曲线上的一个动点,求三角形的面积的最大值.
(1)写出曲线的普通方程、直线l的直角坐标方程;
(2)直线与、轴交于,两点;为曲线上的一个动点,求三角形的面积的最大值.
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2020-05-18更新
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422次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题