2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)从原点引一条射线分别交曲线和直线于两点，求的最大值．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

5 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为(t为参数)，直线的极坐标方程为．
(1)已知点在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），把曲线上各点的横、纵坐标均压缩为原来的，得到曲线．曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线与的极坐标方程；
（2）设点是曲线上的一点，此时参数，记曲线与轴正半轴的交点为，求的面积．

9 . 已知椭圆的普通方程为和曲线，（为参数），将曲线向左平移2个单位得曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求椭圆的参数方程与曲线的极坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；
（2）已知椭圆上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点，的连线分别与 轴交于两点，为椭圆的中心，求证：为定值．

10 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．