1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 点P是椭圆上的一点，则点P到直线的距离最大值是______．

3 . 已知点在椭圆上，则点到直线的最小距离为 __．

4 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

5 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是_______.

6 . 点P在椭圆上，点P到直线的最大距离与最小距离的和为______.

7 . 已知 ，若，则的最大值为________

8 . 椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点到两焦点的距离和为6．焦距为，则椭圆的参数方程为______．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线与曲线（为参数）恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为________．

10 . 曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率________．