1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若A,B为直线l上距离为2的两动点,点P为曲线C上的动点,求面积的最大值.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若A,B为直线l上距离为2的两动点,点P为曲线C上的动点,求面积的最大值.
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2024-02-27更新
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488次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)文数
解题方法
2 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.(为参数);
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
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3 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
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4 . 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上第一象限的动点,A,B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上第一象限的动点,A,B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.
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6 . 在直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,长轴长为4,离心率为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
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2023-01-13更新
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478次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(文)试题
7 . 已知曲线的参数方程为 (t为参数),当时,曲线上的点为,当时,曲线上的点为.以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标;
(2)设M是曲线上的动点,求的最大值.
(1)求的极坐标;
(2)设M是曲线上的动点,求的最大值.
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2022-12-28更新
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400次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,,,动点满足,动点P的轨迹为曲线C.
(1)写出曲线C的一个参数方程;
(2)求的取值范围.
(1)写出曲线C的一个参数方程;
(2)求的取值范围.
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2022-12-26更新
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148次组卷
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3卷引用:河南省(菁师联盟)2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试(文科)数学试题
解题方法
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上一点,点是曲线上一点,求的最小值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上一点,点是曲线上一点,求的最小值.
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2022-12-11更新
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505次组卷
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3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题
10 . 在直角坐标系中,曲线经过伸缩变换后得到曲线,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点P为曲线上一动点,求点P到直线l距离的最小值,并求出取最小值时点P的直角坐标.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点P为曲线上一动点,求点P到直线l距离的最小值,并求出取最小值时点P的直角坐标.
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