1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 点P是椭圆上的一点，则点P到直线的距离最大值是______．

3 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

4 . 椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点到两焦点的距离和为6．焦距为，则椭圆的参数方程为______．

5 . 椭圆：上的点到直线的距离的最小值为_____.

6 . 曲线的焦点坐标为__________．

7 . 已知非零平面向量满足，则的最大值为__________．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C：（t为参数）上的点到直线l：的距离的最小值为______．

9 . 椭圆上有10个不同的点，，…，，若点坐标为，数列是公差为的等差数列，则的最大值为______．

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数），则曲线C的普通方程为______．