1 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线：（，）被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．

（1）求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）射线，的极坐标方程分别为，（，），，分别交曲线于点，两点，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，是曲线上的两点，若，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）直线上的点到极点的距离是，求点的极坐标；
（2）设直线与相交于，两点，求三角形的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线：与曲线交于两点A，B，并与曲线交于点C，求的取值范围.

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线、的极坐标方程为（），（），设直线、与曲线C的交点分别为M、N（除极点外），求的面积.

6 . 在极坐标系中，O为极点，曲线C：ρ＝2cosθ与直线l₁：θ＝θ₀（ρ∈R）的除极点外的交点为A，直线l₂过点B且与OA垂直，垂足为M.
（1）当A与M重合时，求A点的极坐标及的极坐标方程；
（2）当点A为曲线C上动点且M在线段OA的延长线上时，求M点轨迹的极坐标方程.

7 . 在极坐标系中，已知两点，.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).
（1）求，两点间的距离；
（2）求点到直线的距离.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于点，若的面积为1，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线：，点在曲线：上，且为正三角形.
（1）分别求出点，的极坐标（其中，）；
（2）若点为曲线上的动点，为线段的中点，求的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数，），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线的焦点的极坐标；
（2）若曲线的上焦点为F，直线l与曲线C交于A，B两点，，求的值.