19. 为阻隔新冠肺炎病毒,多地进行封城.封城一段时间后,有的人情绪波动不大,反应一般;也有的人情绪波动大,反应强烈.某社区为了解民众心理反应,随机调查了100位居民,得到数据如下表:
| 反应强烈 | 反应一般 | 合计 |
男 | 20 | 20 | 40 |
女 | 45 | 15 | 60 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该社区的男性居民中随机抽取3位,记其中反应强烈的人数为
X,求随机变量
X的分布列和数学期望;
(2)根据调查数据,能否在犯错的概率不超过
的前提下认为“反应强烈”与性别有关,并说明理由.
参考数据:
(参考公式:
,其中
)