1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）
(1)若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
(2)当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且，求.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，若，求的值．

4 . 在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设，的交点为，求的面积．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：.
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过点的直线l与C相交于A，B两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中， 直线的参数方程为(是参数)， 以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为， 且直线与交于两点， 求的值;

7 . 在直角坐标系中，直线：（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线分别交，轴于，两点，点在曲线上，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线：(为参数)与曲线的交点为，，求弦长的值.

9 . 已知直线 l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求．

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为常数且），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点，直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率．