1 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程化为，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）过点的直线与曲线相交于两点，若，求的值.

2 . 已知点，则它的极坐标是

A．

B．

C．

D．

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设分别交、于点、，求的面积.

4 . 已知直线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若射线：分别交直线和曲线于，两点（点不同于坐标原点），求的最大值.

5 .
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.
（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；
（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为,求线段的长.

7 . 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为,,求的长.

8 . 在极坐标系下，已知直线()和圆.圆与直线的交点为.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆的圆心与半径.
(2)求的面积.

9 . 已知曲线的参数方程为，（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设：，：，若，与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于点,两点.
（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）求的值.