1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线，的极坐标方程分别为，，，设直线，与曲线的交点为，，，求的面积.

4 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ＝2．
（1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₂上两点与点B（ρ₂，α），求△OAB面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于，两点，求.

6 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（异于原点），与直线的交点为，且，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，.
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设A，B分别为射线l与曲线C₁，C₂除原点之外的交点，求的最大值．

8 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

10 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为A，B，求的面积．