1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

2 . 如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.

(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若与相交于点，与相交于点，求的最大值

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程与的普通方程；
(2)若直线与曲线交于A点、与曲线交于B点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数为（为参数）．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)过原点引一条射线分别交曲线和直线于、两点，求的最大值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于，两点，求的值．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2ρcos θ+4ρsin θ+4=0．
(1)求l的普通方程和C的参数方程；
(2)已知点M是曲线C上任一点，求点M到直线l距离的最大值，并求出此时点M的坐标．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若，是曲线上的两点，且，求．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为其中t为参数，，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若，曲线，交于M，N两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为，射线与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当时，求线段的长．