名校
解题方法
1 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当
时，
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的面积的最大值.
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时， (1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用：第01讲 极坐标与参数方程（练）
（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且
，求实数m的值．
的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点P的极坐标为
，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．
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2023-08-26更新
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832次组卷
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5卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
3 . 在直角坐标系
中，直线l过点
，倾斜角为
，曲线C的直角坐标方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若
，求的值．
中，直线l过点，倾斜角为，曲线C的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若
，求的值．
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2023-07-27更新
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172次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
名校
4 . 在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于
，，
三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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2023-07-15更新
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187次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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2023-05-30更新
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312次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
6 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
7 . 在直角坐标系中，直线
（
为参数，
）经过点
，曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，求
.
中，直线（为参数，）经过点，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的普通方程以及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求.
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2023-05-13更新
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421次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
8 . 在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出的极坐标方程和的普通方程；
(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的极坐标方程和的普通方程；(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求的值．
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2023-05-08更新
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581次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
解题方法
9 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为
.
(1)若射线
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若为上的两点，且
，求
面积
的最大值.
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为.(1)若射线
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），曲线
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求，的极坐标方程；
(2)若射线
分别与曲线，相交于A，B两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
，的极坐标方程；(2)若射线
分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.
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2023-04-30更新
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763次组卷
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3卷引用：专题13 坐标系与参数方程
