解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
有解，求实数的取值范围．
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2 . 已知全集为
，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
，，．(1)求
；(2)求
．
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，
，
都是正实数，求证：
;
（2）解不等式
．
，，都是正实数，求证：;（2）解不等式
．
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解题方法
4 . 已知代数式
和
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明
中至少有一个数不小于
；
(3)若
，不等式
对任意实数
恒成立，试确定实数
满足的条件.
和．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明中至少有一个数不小于；(3)若
，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
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5 . （1）设为实数，比较
和
的值的大小；
（2）用三角不等式证明
对所有实数恒成立，并求等号成立的条件．
为实数，比较和的值的大小；（2）用三角不等式证明
对所有实数恒成立，并求等号成立的条件．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
|
178次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 若实数、
、满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数，，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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名校
8 . 设
，不等式
的一个充分不必要条件是（ ）
，不等式的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
|
680次组卷
|
4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数的最小值为，试证明点
在定直线上；
(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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