名校
解题方法
1 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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533次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知关于
的方程
有实根，集合
.
(1)求
的取值集合
；
(2)若
，求
的取值范围.
的方程有实根，集合.(1)求
的取值集合；(2)若
，求的取值范围.
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2023-12-22更新
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187次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-02更新
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740次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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184次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域是
，记
的最大值为
，当，
变化时，的最小值为__________ ．
的定义域是，记的最大值为，当，变化时，的最小值为
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2023-10-29更新
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593次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）
7 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列四个命题，正确的是（ ）
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列四个命题，正确的是（ ）A．对任意三点 ，都有 ； |
B．已知点 和直线 ，则 ； |
| C．到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形. |
D．定点 、 ，动点 满足 ，则点的轨迹与直线 （ 为常数）有且仅有2个公共点. |
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2023-06-25更新
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945次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若
为偶函数，求实数的值；
(2)对任意的
，都存在
使得
，求实数的取值范围.
，，.(1)若
为偶函数，求实数的值；(2)对任意的
，都存在使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 集合
.
(1)当
时，求
；
(2)问题：已知______，求的取值范围.
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
①
；②；③
.
.(1)当
时，求；(2)问题：已知______，求
的取值范围.从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
①
；②；③.
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2022-12-20更新
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627次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象过原点,且无限接近直线
但又不与该直线相交．
(1)求函数
的解析式,并画出的图象;
(2)结合图象,写出不等式
的解集．
的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交．(1)求函数
的解析式,并画出的图象;(2)结合
图象,写出不等式的解集．
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