1 . 已知数列中，其前项和记为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设无穷数列，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．

2 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

3 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

4 . 设复数：满足，求的最大值和最小值．

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在线段上，则有

B．若、、是三角形的三个顶点，则有

C．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为

D．若为坐标原点，点满足，则所形成图形的面积为

7 . 已知函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在区间上是增函数

C．

D．若，使恒成立，则A的最小值为4

8 . 已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣t|（t＞0）的最小值为2．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x﹣t|≥8的解集；
（Ⅱ）若，求2ac+3bc的最大值．

9 . 若，且，，则的最大值是 ________________．

10 . 已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，则m的取值范围为________．