1 . 已知函数
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）设函数
的最小值为
，正实数
，
满足
，求证：
.
.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）设函数
的最小值为，正实数，满足，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
.
（1）求的值；
（2）已知
、
、
为正数，且
，证明: 
.
的最大值为.（1）求
的值； （2）已知
、、为正数，且，证明: .
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2020-07-02更新
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108次组卷
|
3卷引用：广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
最大值为，且，求证：
．
．（1）若
，求的取值范围；（2）若
最大值为，且，求证：．
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2020-06-08更新
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395次组卷
|
3卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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506次组卷
|
6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若正实数、、满足
，求证：
.
.（1）求
的最小值；（2）若正实数
、、满足，求证：.
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2020-06-04更新
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254次组卷
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2卷引用：百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
设函数
，
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：
.
，，设函数，.（1）若
，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为1，证明：.
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2020-03-22更新
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635次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题
【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（理）试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知定义在
上的函数
的最小值为
.
（1）试求的值；
（2）若
，且
.求证.
上的函数的最小值为.（1）试求
的值；（2）若
，且.求证.
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名校
8 . 已知正数，满足
（1）证明：
；
（2）若存在实数，使得
，求，．
，满足（1）证明：
；（2）若存在实数
，使得，求，．
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名校
解题方法
9 . 若不等式
对于任意都成立.
（1）求的值；
（2）若正实数，满足
，求证:
.
对于任意都成立.（1）求
的值；（2）若正实数
，满足，求证:.
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2020-03-20更新
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113次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知定义在R上的函数f（x）＝|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求不等式f（x）＞8的解；
（2）若α，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
．
（1）求不等式f（x）＞8的解；
（2）若α，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
．
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