1 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：≥3．

2 . 已知定义在上的函数，且恒成立
（1）求实数的值;
（2）若，且，求证：

3 . 已知函数的值域为．
（1）若，求，的值；
（2）证明：．

4 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|﹣|x+a|（a∈N^*），f（x）≤2恒成立.
（1）求a的值；
（2）若正数x，y满足.证明：

5 . 已知函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数为偶函数，此时的最小值为t，若实数a，b，c满足，证明：

6 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数，满足，证明：.

7 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.

8 . 已知正数a，b，c满足.求证：
（1）
（2）若存在非零实数t.使得不等式成立，求实数x的取值范围.

9 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证是，的“逼近函数”；
（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知，，求证；对任意常数a，b，.

10 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值，正实数，满足，求证：．