名校
1 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记函数
，且
的最大值为
，若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记函数
，且的最大值为，若，求证：．
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2020-02-18更新
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296次组卷
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5卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 若不等式
对于任意
都成立.
（1）求
的值；
（2）若正实数
，
满足
，求证:
.
对于任意都成立.（1）求
的值；（2）若正实数
，满足，求证:.
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2020-03-20更新
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113次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
3 . 已知函数
，
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知，记函数
的最小值为M，求证：
.
，.（1）求不等式
的解集；（2）已知
，记函数的最小值为M，求证：.
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2020-03-09更新
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243次组卷
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2卷引用：2020届广东省百校高三11月大联考数学理试题
名校
4 . 
（
），.
（1）证明
；
（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，
的最大值.
（），.（1）证明
；（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，的最大值.
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2020-04-29更新
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97次组卷
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2卷引用：广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题
解题方法
5 . 设函数
.
（1）若
，求实数的取值范围.
（2）证明：对于任意的，
成立.
.（1）若
，求实数的取值范围.（2）证明：对于任意的
，成立.
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2020-06-03更新
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151次组卷
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2卷引用：2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题
6 . 已知关于
的不等式
有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若正数
，证明：
.
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）若正数
，证明：.
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2020-04-22更新
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161次组卷
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2卷引用：2020届百师联盟高三练习题四（全国卷 II）数学（文）试题
名校
7 . 设函数
（
）的最小值为1.
（1）求
的值；
（2）若
（
），求证：
.
（）的最小值为1.（1）求
的值；（2）若
（），求证：.
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2020-04-03更新
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229次组卷
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5卷引用：2020届陕西省高三教学质量检测(二)数学(理)试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若正实数a，b满足
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若正实数a，b满足
，证明：.
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2020-04-16更新
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221次组卷
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2卷引用：河南省名校天一大联考2018-2019学年高二阶段性测试（四）数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的值域为
．
（1）若
，求，
的值；
（2）证明：
．
的值域为．（1）若
，求，的值；（2）证明：
．
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10 . 已知函数
，为方程
的解集．
（1）求；
（2）证明：当
，
．
，为方程的解集．（1）求
；（2）证明：当
，．
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2020-05-22更新
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168次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题
