名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.
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2020-02-27更新
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502次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题
解题方法
2 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求
的最大值
；
（2）若正数
满足
，证明：
.
的不等式的解集为.（1）求
的最大值；（2）若正数
满足，证明：.
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2020-03-26更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题
名校
3 . 若关于x的不等式
的解集为
．
（1）求实数m，n的值；
（2）若实数y，z满足
，
，求证：
．
的解集为．（1）求实数m，n的值；
（2）若实数y，z满足
，，求证：．
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2019-10-22更新
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462次组卷
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5卷引用：四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学（文）试题
名校
4 . 已知
是定义在
上的函数，记
，
的最大值为
.若存在
，满足
，
，
，则称一次函数
是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证
是
，
的“逼近函数”；
（2）已知
，
，
.若是的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知，，求证；对任意常数a，b，
.
是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.（1）验证
是，的“逼近函数”；（2）已知
，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；（3）已知
，，求证；对任意常数a，b，.
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解题方法
5 . （1）已知
，若存在实数，使
成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，
，且
，求证：
.
，若存在实数，使成立，求实数的取值范围；（2）若
，，且，求证：.
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2020-02-07更新
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196次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记函数
，且
的最大值为
，若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记函数
，且的最大值为，若，求证：．
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2020-02-18更新
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296次组卷
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5卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 设函数
，（实数）
（1）当
，求不等式
的解集
（2）求证：
.
，（实数） （1）当
，求不等式的解集（2）求证：
.
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2020-01-30更新
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604次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
8 . 
（
），
.
（1）证明
；
（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，
的最大值.
（），.（1）证明
；（2）若不等式
对恒成立，求实数b的最大值，的最大值.
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2020-04-29更新
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97次组卷
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2卷引用：广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，且，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
，且，证明：.
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2020-01-07更新
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714次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知，
，
设函数
，.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：
.
，，设函数，.（1）若
，求不等式的解集；（2）若函数
的最小值为1，证明：.
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2020-03-22更新
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635次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题
【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（理）试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题
