1 . 已知：，：.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)求函数的最小值；
(2)设，求证：．

3 . （1）已知，若恒成立，求实数的取值范围.
（2）已知集合A=，B=，且，求实数a，b的取值范围.

4 . （1）已知，用反证法证明：中至少有一个大于等于0；
（2）已知的最小值是1，求实数a的值.

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若，且，求的取值范围；
(2)若在上有零点，求证：当时，.

8 . 已知，，函数.
（1）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）求证：当时，.

9 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

10 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．