1 . 已知函数．
(1)若对，恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，记的最小值为，且正数，满足，求的最小值．

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知集合，定义上两点，
的距离.
（1）当时，以下命题正确的有__________（不需证明）：
①若，，则；
②在中，若，则；
③在中，若，则;
（2）当时，证明中任意三点满足关系；
（3）当时，设，，，其中，
.求满足点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.

4 . 已知实数，都为正数，且函数.
(1)若，解不等式.
(2)若，且函数的最小值为，证明：.

5 . 已知函数．
(1)当时，若不等式恒成立，求m的取值范围；
(2)当，若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 函数y＝|x﹣3|+|x﹣7|的最小值为（　　）

A．2

B．

C．4

D．6

7 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若的最小值为，，求的最小值．

8 . 已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a|+|b+c﹣1|；
（2）（a³+b³+c³）（）≥3.

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）记的最大值为，若，，且，求证：.

10 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值为m，正实数a，b满足，试求的最小值.