名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
（
，
）．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且（，）．求证：．
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2023-11-26更新
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277次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 若实数
、
、满足
，则称比远离．
(1)若
比
远离
，求的取值范围；
(2)对任意正数
，
，证明：
；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：
比
远离
．
、、满足，则称比远离．(1)若
比远离，求的取值范围；(2)对任意正数
，，证明：；(3)对任意两个不相等的正数
，，证明：比远离．
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若，，
的最小值为，且
，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，，的最小值为，且，求证：.
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2023-09-02更新
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333次组卷
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5卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
名校
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知a，b，c均为正实数，若函数的最小值为
，且满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知a，b，c均为正实数，若函数
的最小值为，且满足，求证：.
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2023-05-29更新
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480次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-05-21更新
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414次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
6 . 函数
，设
恒成立时m的最大值为n．
(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：
．
，设恒成立时m的最大值为n．(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：．
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2023-07-13更新
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126次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)记的最小值为M，若实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为M，若实数a，b满足，证明：．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求
的解集；
(2)若最小值为，正实数
满足
，证明：
．
．(1)求
的解集；(2)若
最小值为，正实数满足，证明：．
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2023-05-31更新
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467次组卷
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5卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若正数a，b满足
，证明：对任意的
，任意的正数
恒成立.
.(1)求不等式
的解集；(2)若正数a，b满足
，证明：对任意的，任意的正数恒成立.
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2022-12-29更新
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343次组卷
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2卷引用：河南省2022-2023年度高三模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-11-02更新
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931次组卷
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12卷引用：河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
