1 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

2 . 已知数列满足，.
(1)求；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

4 . 求证：.

5 . 试证：对任意的正整数n，有＜．

6 . （1）已知a＞b＞0，m＞0．求证：
（2）设f（x）＝（3≤x≤4），利用（1）的结论证明f（x）＞．

7 . 已知数列满足，，数列是公比为正数的等比数列，，且，，8成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.
（3）若数列满足，求证：.

8 . 已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且（且），．
（1）求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）对任意的正整数，当]时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设四边形的面积是，求证：．

9 . 设数列的前项和为，已知数列和满足，，，，．
（1）求和；
（2）求证：．

10 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，证明：．