2 . 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．若细绳拉力为零，则	B．若细绳拉力为零，则
C．若圆环对小球的弹力为零，则	D．若圆环对小球的弹力为零，则

3 . 如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕中心轴转动时，a、b始终相对圆盘静止。已知a、b到圆心的距离之比为。下列关于a、b所受的摩擦力f大小随圆盘角速度的平方的变化关系图像可能正确的是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为，重力加速度取，则的最小值是（　　）
   

A．1rad/s

B．

C．

D．

5 . 2022年2月7日，在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，我国选手任子威夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆形轨道构成），比赛场地周长约为，其中直道长度为，弯道内径为。如图2所示为运动员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为，运动员可看作质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
   

A．运动员由直道进入弯道前要减速

B．图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运动的向心力

C．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

D．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

6 . 如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）当小球做匀速圆周运动的半径为R时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______（用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______（填“L²—R”或“”）。

9 . 如图所示，一半径为R的光滑半球面开口向下，固定在水平面上。为了使一个质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动（圆心为O′），对小球施加一个大小为F＝kv的力（图中未画出，k为比例系数，v为小球的速率），F的方向总垂直速度指向圆心O′。已知：球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（0＜θ＜），重力加速度为g。求k的最小值以及小球P相应的速率v。

10 . 如图所示AP为竖直转轴，P端放在地面上，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，细绳AC长度为L=2m，BP高度，ABC能绕竖直轴AP匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动，当小球的转速增大时，两绳均会被拉断，g取10m/s²，，，求：
（1）小球的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直；此时AC绳子拉力为多大；
（2）若小球的速率继续增加，判断哪条绳先断，并给出理由；此时小球的速率多大；
（3）当其中一条绳断后，小球速率再继续增加，求出速率达到多大时另一根绳子也会断掉；
（4）随着转速的继续增大，小球最后一定会飞落到地面上，设落点为D（图中未画出），求小球落点D与P点间距离。