1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在y轴右侧和的上方区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴下方向和的左侧区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在坐标原点处沿x轴正向射出一束质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，这束粒子第一次出电场的范围在上的P、Q两点之间，OP=L，OQ=2L，从P点出电场的粒子第一次在磁场中运动的轨迹刚好与y轴相切，不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，求：
(1)粒子从O点射出的速度大小范围；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)试分析：第一次从Q点射出电场的粒子，第一次在磁场中运动会不会穿过y轴，说明理由。

2 . 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s²，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（取3.14）
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。

3 . 如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为l的细绳将物块连接在与转台固定在一起的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳伸直但拉力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，现让物块随转台一起由静止开始加速转动。求：
(1)绳中刚产生拉力时转台的角速度；
(2)转台由静止加速至对小物块支持力为零的过程中，转台对小物块做的功；
(3)小物块由静止加速到角速度为的过程中（稳定时悬点到物块之间的绳长仍为l），小物块机械能的增量。

4 . 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。

5 . 如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的截面为圆形的光滑轨道，直轨道AB与水平成放置，且与圆弧轨道BC相切连接，AB长为L₁=0.4m，圆弧轨道半径r=0.25m，C端水平，右端连接粗糙水平面CD和足够长的光滑曲面轨道DE，D是轨道的切点，CD段长为L₂=0.5m。一个质量为m=1kg的可视为质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点，解除锁定后小物块被弹出，第一次经过D点的速度为，已知小物块与水平面CD间的摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²。求：
(1)小物块第一次运动到BC的出口C时对圆轨道的压力大小；
(2)小物块发射前弹簧的弹性势能大小；
(3)小物块被弹出后，最后停在CD上的位置。

6 . 如图所示，质量为m=1kg的小球用细线悬于A点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。（g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
(1)若悬挂小球的细线长为l=1m，细线与竖直方向夹角，求小球的线速度大小；
(2)若圆心O到悬点A的距离h=1m，求小球的角速度大小。

7 . 在光滑水平转台上开有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体A，另一端连接质量为的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动。g取10m/s²)问：要使物体B开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大？

8 . 如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内绕点O做圆周运动，（g=10m/s²）求：
(1)小球能通过最高点A的最小速度的大小；
(2)当小球在圆上最高点A的速度为4m/s时，细线上的拉力大小；
(3)当小球在圆上最低点B的速度为m/s时，细线上的拉力大小。
注意：要求画出小球在A、B点的受力分析图。

9 . 如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10^－6C，匀强电场的场强E=3.0×10³N/C，取重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)小球的质量；
(2)若剪断绳子，则经过1s小球获得的速度大小；
(3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。

10 . 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到r/s时细线断了。求：
（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（2）线断开前的瞬间，受到的拉力大小；
（3）如果小球离开桌面时速度水平，落地时速度与水平方向的夹角为(sin=0.6，g取10m/s²)，求桌面高出地面的高度。