1 . 如图所示，AB为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着的竖直向上的匀强电场，有一质量、带电荷量的物体（可视为质点）从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长、与物体间动摩擦因数的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角且最高点C与地面DE距离的斜面。已知，，。
（1）若，物体能沿轨道AB到达B点，求物体到达B点时轨道对物体的弹力大小；
（2）若，通过计算说明物体从C点处射出后打到的位置（不讨论物体反弹以后的情况），并求出其落点距C点的距离。
   

2 . 如图所示的轨道由倾角为的直线AB段、水平轨道BC段、圆轨道以及水平轨道CE段组成。将一质量为m、可视为质点的物块由轨道A点无初速释放，经过B点时不计额外能量损失，物块可由C点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道AB、BC、CE段的动摩擦因数均为μ=0.5，其余部分的摩擦力均可忽略不计，已知AB=10L、BC=L，重力加速度为g，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
（1）物块滑到B点时速度为多少？
（2）欲使物块不脱离竖直圆轨道，则竖直圆轨道的半径R应满足什么条件？
   

3 . 如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置，圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右，场强大小为E的匀强电场。一带电量为、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球运动到C点时的速度大小；
（3）小球从B点运动到C点过程中阻力做的功。
   

4 . 如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为，在这个过程中，以下结论错误的是（　　）

A．小物块到达小车最右端时具有的动能为

B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

C．摩擦力对小物块所做的功为

D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为

5 . 如图所示，竖直边界MN右侧离地面高处有一长为的粗糙水平绝缘平台，平台的左边缘与MN重合，平台右边缘A点有一质量、电荷量的带正电滑块（可视为质点），以初速度向左运动，此时平台上方存在的匀强电场，电场方向与水平方向成角指向左下方，滑块与平台间的动摩擦因数。MN左侧竖立着一个光滑的圆轨道PQS，O为轨道圆心，Q为轨道最低点，OP与竖直夹角也为角，轨道末端S与O点的连线水平。若滑块离开平台左侧后恰能沿P点的切线进入圆轨道，因圆轨道非绝缘，滑块运动到圆轨道之后失去了所有的电量。整个过程滑块均可视为质点，取，，。求：
（1）滑块离开绝缘平台时，摩擦力的大小；
（2）滑块运动到Q点时的速度大小；
（3）滑块最终停留在D点，求AD的距离。

6 . 如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于点，圆弧轨道半径为。质量为的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为，滑块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

   

A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于点

B．小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为

C．若，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为

D．若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是

7 . 如图所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之间连接一长度为的传送带，传送带以的速率顺时针方向转动，CD长度，圆心为、半径为的竖直光滑半圆轨道DEG与水平面CD在点平滑连接，其中FG段为光滑圆管，和圆心等高，。可视为质点的小物块从点以的初速度向右滑动，已知小物块与传送带、水平面CD间的动摩擦因数均为，重力加速度取。
（1）求小物块第一次运动到点所用的时间；
（2）通过计算判断小物块在半圆轨道DEG滑动时是否会脱离轨道？
       

8 . 如图所示，固定在竖直平面内直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角为θ=37°，半径为r=1m，C端水平，AB段的动摩擦因数为0.5。竖直墙壁CD高H=0.1m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.2m的斜面。一个质量m=0.2kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点s=1m处由静止释放，从C点水平抛出。已知B、C两点速度大小满足关系，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求∶
（1）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时速度大小的最小值。
   

9 . 如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型，和为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于点，点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点。在某次游戏过程中，通过遥控装置使小车以一定的速度过点同时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点时对轨道的压力大小，小车通过水平半圆轨道时速率恒定。小车可视为质点，质量。长长，竖直圆轨道半径，水平半圆轨道半径。小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取．求：
（1）小车运动到C点时的速度大小；
（2）小车在水平半圆轨道上运动受到的向心力大小；
（3）要使小车能沿着轨道到达水平半圆轨道，在A点时的速度至少达到多少？

10 . 一小物块自A点由静止开始沿如图所示的轨道经B点运动到C点，AB为一光滑圆狐轨道，BC为粗糙水平轨道，小物块的质量为m，小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，则小物块运动到C点时的动能为（　　）
   

A．

B．

C．

D．