1 . 如图在xoy平面内有平行与x轴的两个足够大的荧光屏M、N，它们的位置分别满足y=l和y=0，两屏之间为真空区域，坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子，已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况，我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场，电场的电场强度为E，方向与x轴平行，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面，试验结果如下：如果让电场和磁场同时存在，我们发现粒子束完全没有偏转，仅在M屏上有一个亮点，其位置在S（0，l）；如果只让磁场存在，我们发现仅在N屏上出现两个亮点，位置分别为P（-2l，0）、Q（ ，0），由此 我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子，已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计，试求（坐标结果只能用l表达）：

（1）如果只让磁场存在，但将磁场的磁感应强度减为，请计算荧光屏上出现的所有点的位置坐标；
（2）如果只让电场存在，请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标；
（3）如果只让磁场存在，当将磁场的磁感应强度变为时，两种粒子在磁场中运动时间相等，求k的数值。

2 . 如图所示，在xOy直角坐标系内，0≤x≤d及x>d范围内存在垂直于xOy平面且等大反向的匀强磁场I、Ⅱ，方向如图中所示，直线x=d与x轴交点为A。坐标原点O处存在粒子源，粒子源在xOy平面内向x>0区域的各个方向发射速度大小均为v₀的同种粒子，粒子质量为m，电荷量为-q，其中沿+x方向射出的粒子，在磁场I中的运动轨迹与x=d相切于P(d，-d)点，不计粒子重力；

（1）求磁感应强度的大小；
（2）求从A点进入磁场Ⅱ的粒子在磁场中运动的总时间；
（3）仅撤去磁场Ⅱ，随即在xOy平面内加上范围足够大的匀强电场，从O点沿OP方向射出的粒子，将沿OP直线运动到P点，后粒子经过Q(x_Q，-d)点，求匀强电场的电场强度及x_Q的值。

3 . 如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为4E₀，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L、0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场。电场强度大小为E₀。和两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，产生质量均为m，电荷量均为q静止的带正电的粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，且整个装置处于真空中。已知从MN上静止释放的所有粒子，最后都能到达A点：

(1)若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求到达A点的速度大小；
(2)若粒子从MN上的中点由静止开始运动，求该粒子从释放点运动到A点的时间；
(3)求第一象限的电场边界线（图中虚线）方程。

4 . 如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在∆abc区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在∆abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等。现有两个可视为质点、质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇。若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求：

（1）甲的速率v_甲和甲从a到c经历的时间t。
（2）乙的速率v_乙和磁感应强度大小B满足的条件。

5 . 如图所示，在xoy坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E，方向沿x正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I象限无电、磁场．质量为 m、电量为q的带正电粒子，自x轴上的P点以速度v₀垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO之间距离为

(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向．
(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件?
(3)若磁感应强度，则粒子从P点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?