24. 阅读理解和问题解决
(1)如图1,在
ABC中,若
AB=10,
AC=6.求
BC边上的中线
AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长
AD到点
E,使得
AD=
DE,再连接
BE.此时构造出一对全等的三角形为:___________
___________,全等的依据为 ___________,于是可推得
AD=___________,
AC=___________,这样就把
AB,
AC,2
AD集中在
ABE中,利用三角形三边关系即可判断中线
AD的取值范围是 ___________;
(2)如图2,在
△ABC中,
D是
BC边上的中点,
DE⊥
DF,
DE交
AB于点
E,
DF交
AC于点
F,连接
EF,请你参考问题(1)的解答思路求证:
BE+
CF>
EF.