简单随机抽样

学习目标：

1.了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性.

2.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.

3.掌握两种简单随机抽样.

4.会计算样本均值，了解样本与总体的关系.

知识要点：

1 .统计的基本概念

总体：一般把所考察对象的某一数值指标的________构成的集合看成总体.

个体：构成总体的每一个元素作为个体.

样本：从总体中抽出________所组成的集合叫样本.

样本容量：样本中________的数目叫样本容量.

2.简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做________；

3.抽签法和随机数法

(1)抽签法：把总体中的N个个体________，把________写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取________号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

(2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用________、________或________产生的随机数进行抽样.

(3)利用随机数法抽取个体时的注意事项：①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点；②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)；③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数.

4.总体平均数和加权平均数

1.一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y₁，Y₂，…，Y_N，则称$\overline{Y}=\frac{Y_1+Y_2+\cdots Y_N}{N}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{Y}_i}$为总体均值，又称总体平均数.$$

2.一般地，对于f₁个x₁，f₂个x₂，…，f_n个x_n，共f₁＋f₂＋…＋f_n个数组成的一组数据的平均数为.这个平均数叫做________，其中f_1， f₂，…， f_n叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即f_i(i＝1，2，…，k)越大，表明x_i的个数越________，“权”就越________.

典型例题：

题组一　总体、样本概念

例1.为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是（ ）

A.1 000名运动员是总体 B.每个运动员是个体

C.抽取的100名运动员是样本 D.样本量是100

变式：为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）

A.总体是240　　 B.个体是每一个学生

C.样本容量是40名学生 D.样本量为40

题组二　简单随机抽样的概念理解

例2.下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　)

①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；

④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.

A.0　 B.1 C.2 D.3

变式：为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查是(　　)

A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.以上都不对

题组三　随机数法、抽签发的运用

例3. 某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请分别写出利用抽签法和随机数法抽取该样本的过程.

变式： 某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验.

(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？

(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.

162，277，943，949，545，354， 821，737， 932，354，873，520，964，384，

263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.

(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满足500±5g，二是10袋质量的平均数≥500g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格.经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：

502，500，499，497，503，499，501，500，498，499.

计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格.

当堂检测：

16-17高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

从一群做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为(　　)

A．

B．

C．

D．不能估计

2019-05-06更新 | 575次组卷 | 7卷引用：2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一下学期第一次阶段检测数学试卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷