高一 2021-11-28 878次
平面向量数量积的坐标表示
学习目标：
1. 通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景；
2.理解平面向量的几何表示和基本要素；
3.了解平面向量共线和向量相等的含义.
知识要点：
20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
|
容易(0.94)
解题方法
，则
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20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
|
容易(0.94)
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20-21高一·全国·课后作业
填空题-双空题
|
较易(0.85)
解题方法
，则
，
为
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典型例题：
题组一 数量积的坐标表示
例
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
，若
，试求
的坐标.
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变式
20-21高一·全国·课后作业
解答题-问答题
|
较易(0.85)
已知平面向量
满足
，
，且
（
为实数），求
的坐标.
满足，，且（为实数），求的坐标.
【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读 向量模的坐标表示解读
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题组二 数量积的应用-模
例
解答题
|
较易(0.85)
解题方法
．
，求x的值；
，求
．
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变式
解答题-问答题
|
较易(0.85)
已知向量
，
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值.
，.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值.
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题组三 数量积的应用-垂直
例
解答题-证明题
|
较易(0.85)
.
；
，且
，若存在，求k的值；不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
在
中，
，点
.
（1）若
，且A、B、C能构成直角三角形，求点B的坐标；
（2）x轴上是否存在点B、C，满足
？若存在，求出点B、C的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，点.（1）若
，且A、B、C能构成直角三角形，求点B的坐标；（2）x轴上是否存在点B、C，满足
？若存在，求出点B、C的坐标；若不存在，请说明理由.
【知识点】 数量积的坐标表示解读 向量在几何中的其他应用解读 已知向量垂直求参数
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题组四 数量积的应用-角
例
20-21高一下·上海·课后作业
解答题-问答题
|
较易(0.85)
已知
＝(1，2)，
＝(1，)，分别确定实数的取值范围，使得：
（1）与的夹角为直角；
（2）与的夹角为钝角；
（3）与的夹角为锐角．
＝(1，2)，＝(1，)，分别确定实数的取值范围，使得：（1）
与的夹角为直角；（2）
与的夹角为钝角；（3）
与的夹角为锐角．
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2021-10-20更新
|
777次组卷
|
4卷引用：8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
变式
解答题
|
较易(0.85)
解题方法
，
，
.
；
为矩形，求点C的坐标，并求矩形
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当堂检测：
单选题
|
适中(0.65)
名校
已知
，
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①与
同向共线的单位向量是
②
与的夹角余弦值为
③向量在向量上的投影向量为
④
，，则下列结论中正确的个数为（ ）①与
同向共线的单位向量是②
与的夹角余弦值为③向量
在向量上的投影向量为④
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-10-06更新
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1405次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市六校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
， 
，则
（
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2021-10-13更新
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956次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示
20-21高一·全国·单元测试
单选题
|
较易(0.85)
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为（
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填空题-单空题
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较易(0.85)
已知
，
，若
，则
________ ，
________ ；若
，则________ ，________ ．（后面两空写出一组即可）
，，若，则，则【知识点】 已知向量共线（平行）求参数解读 已知向量垂直求参数
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20-21高一·全国·课后作业
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
，
，求
；
，求
与
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解答题-问答题
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适中(0.65)
平面内有向量
，
，
，点
为直线
上的一个动点．
（1）当
取最小值时，求
的坐标；
（2）当点满足（1）的条件和结论时，求
的值．
，，，点为直线上的一个动点．（1）当
取最小值时，求的坐标；（2）当点
满足（1）的条件和结论时，求的值．
【知识点】 由坐标解决三点共线问题解读 数量积的坐标表示解读 向量夹角的坐标表示
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2021-10-19更新
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573次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第1章 平面向量及其应用 章末综合检测
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知
，
，
．
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
，，．（1）求
的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2021-10-12更新
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727次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示
