第4课时课前复数的乘法、除法运算

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高一 2021-11-28 481次

复数的乘法与除法运算

【知识要点】

1.复数的乘法运算

（1）复数加法运算：若 $z_{1} = a_{1} + b_{1} i, z_{1} = a_{2} + b_{2} i (a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2} \in R)$ ，则 $z_{1} z_{2} =______$ ，

（2）复数乘法运算律： $z_{1} z_{2} = z_{2} z_{1}$ ； $(z_{1} z_{2}) z_{3} = z_{1} (z_{2} z_{3})$ ； $(z_{1} + z_{2}) z_{3} = z_{1} z_{3} + z_{2} z_{3}$ .

2.复数的除法运算

（1）除法运算：若 $z_{1} = a + b i, z_{1} = c + d i (a, b, c, d \in R)$ ，则 $\frac{z_{1}}{z_{2}} =_______$ ，

3.与模有关的性质

（1） $|z_{1} z_{2}| =____$ ；

（2） $|\frac{z_{1}}{z_{2}}| =_____$ ；

（3） $|z \bar{z}| =____$ .

【公式概念应用】

20-21高二下·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

设复数

，则复数

在复平面内对应的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 581次组卷 | 8卷引用：广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题

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21-22高三上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知

是虚数单位，复数

的虚部为（）

A．-1

B．0

C．1

D．

2021-11-02更新 | 464次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题

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21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

已知

为虚数单位，若复数

，

为

的共轭复数，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-26更新 | 332次组卷 | 2卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

已知复数

满足

，且

是纯虚数，求

．

2021-09-23更新 | 247次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第五章复数 §2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法

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20-21高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

计算：

．

2021-09-23更新 | 453次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第五章复数 §2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法

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【知识要点】

1.（1） $a_{1} a_{2} - b_{1} b_{2} + (a_{2} b_{1} + a_{1} b_{2}) i$ ；

2.（1） $\frac{a c + b d}{c^{2} + d^{2}} + \frac{(b c - a d)}{c^{2} + d^{2}} i$ ，

3. （1） $|z_{1}| |z_{2}|$ ；（2） $\frac{|z_{1}|}{|z_{2}|}$ ；（3） ${|z|}^{2}$ .

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