第1课时课前数系的扩充与复数的概念

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2021/11/28更新 643次浏览

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数系的扩充与复数的概念

【知识要点】

1.虚数单位

我们引入一个新数 $i$ ，它使得 $x^{2} + 1 = 0$ ，我们称 $i$ 为_____.

2.复数的概念

（1）我们把形如 $a + b i (a, b \in R)$ 的数称为复数，其中 $i$ 为虚数单位，其中 $a$ 叫做复数的__， $b$ 叫做复数的____.

（2）集合________称为复数集，即为 $C$ .

3.复数的分类

对于复数 $a + b i (a, b \in R)$ ，当 $b = 0$ 时， $a + b i (a, b \in R)$ 为____；当 $b \neq 0$ 时， $a + b i (a, b \in R)$ 为____，当 $a = 0, b \neq 0$ 时， $a + b i (a, b \in R)$ 为____.

4.复数相等

对于复数 $z_{1} = a_{1} + b_{1} i, z_{2} = a_{2} + b_{2} i, (a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2} \in R)$ ， $z_{1} = z_{2}$ 的充要条件为_____.

【公式概念应用】

20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

下列结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 714次组卷 | 7卷引用：12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

对于复数

，下列结论中正确的是（）

A．若

，则

为纯虚数

B．若

，则

，

C．若

，则

为实数

D．若

，则z不是复数

2021-11-12更新 | 783次组卷 | 5卷引用：12.1 复数的概念

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20-21高一下·全国·课前预习

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用复数的概念求参数

下列关于复数

的说法一定正确的是（）

A．是虚数	B．存在x使得是纯虚数
C．不是实数	D．实部和虚部均为1

2021-11-25更新 | 721次组卷 | 8卷引用：12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

解题方法

利用复数的概念求参数

已知复数

（

），且

，求k的值.

2021-11-12更新 | 865次组卷 | 5卷引用：12.1 复数的概念

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

写出复数4，－π， 2－3i，0，

，

，6i的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.

2021-11-12更新 | 639次组卷 | 3卷引用：12.1 复数的概念

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【知识要点】

1. $x^{2} + 1 = 0$ .

2.（1）实部，虚部.（2） $\{z | z = a + b i, a, b \in R\}$ $C$ .

3.实数；虚数，纯虚数.

4. $a_{1} = a_{2} ， b_{1} = b_{2}$ .

【课前·课中·课后】人教A版2019收藏

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