第2课时课前复数的几何意义

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2021/11/28更新 514次浏览

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复数的几何意义

【知识要点】

1.复平面

复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ 可用点 $Z (a, b)$ 来表示，这个建立了直角坐标系表示复数的平面叫做复平面， $x$ 轴叫做____， $y$ 轴叫做____.

2.复数的几何意义

（1）复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ 与复平面上的点_____一一对应；

（2）复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ 与复平面上的向量_____一一对应，其中 $O$ 为坐标原点， $Z (a, b)$ .

3.复数的模

对于复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ ，其对应的向量 $\overset{⃑}{O Z}$ 的模称为复数 $z$ 的___，记为 $|z|$ ，即 $|z| =_____$ .

4.共轭复数

（1）对于复数 $z = a + b i (a, b \in R)$ ，称复数_____为 $z$ 的共轭复数，记为 $\bar{z}$ .

（2）共轭复数的性质： $|\bar{z}| =___$ .

【公式概念应用】

20-21高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

已知复数

，则在复平面内对应的点

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-18更新 | 270次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·重庆九龙坡·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

四边形

是复平面内的平行四边形，已知

三点对应的复数分别是

，则向量

所对应的复数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 426次组卷 | 3卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

下列命题为真命题的是（）

A．若复数

为纯虚数，则

B．若i为虚数单位，n为正整数，则

C．复数

在复平面内对应的点在第二象限

D．复数

的虚部为－1

2021-09-03更新 | 340次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

若复数z满足

，则

__________．

2021-09-23更新 | 434次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇三十六复数的几何意义

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解答题 | 较易(0.85)

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

若复数

（

，

是虚数单位）．
（1）若

是纯虚数，求

的值；
（2）若

在复平面内对应的点在第二象限，求

的取值范围．

2021-07-27更新 | 190次组卷

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【知识要点】

1.实轴，虚轴.

2.（1） $Z (a, b)$ ；（2） $\overset{⃑}{O Z}$ .

3.复数 $z$ 的模，记为 $|z|$ ， $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

4.（1） $a - b i$ .（2） $|z|$ .

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