平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例
【知识要点】
1.平面几何中的向量方法
（1）平面几何常涉及举例和角度，而平面向量的运算，特别是数量积主要涉及向量的___以及向量的___，因此我们可以用向量的方法解决某些几何问题.
（2）用向量方法解决平面几何问题“三步曲”：
①建立平面几何与向量的联系，用____表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
②通过____运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；
③将运算结果“翻译”成____关系.
2.向量在物理中的应用举例
（1）向量的平行四边形法则与物理中力的_____一致.
（2）如果一质点在力的作用下的位移为，则该力所做的功为____.
【公式概念应用】
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
一条河流的两岸平行，一艘船从河岸边的A处出发到河对岸．已知船在静水中的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
．设船行驶方向与水流方向的夹角为
，若船的航程最短，则（ ）
的大小为，水流速度的大小为．设船行驶方向与水流方向的夹角为，若船的航程最短，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-05更新
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1072次组卷
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12卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考（期末模拟）数学试卷第10课时 课前 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）专题24 三角函数的应用-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例（课件+作业）（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】
单选题
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较易(0.85)
名校
，则
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2021-10-19更新
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920次组卷
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4卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知
为
的重心，且
，则
___________ .
为的重心，且，则【知识点】 向量在几何中的其他应用解读 重心
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2021-08-12更新
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906次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
作用于小车
的方向）的夹角为
，则力
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2021-08-20更新
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445次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题第10课时 课前 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
如图，在中，点E为边
上一点，点F为线段
延长线上一点，且
，连接
交
于点D，求证：
.
中，点E为边上一点，点F为线段延长线上一点，且，连接交于点D，求证：.
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2021-10-15更新
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580次组卷
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6卷引用：9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用第10课时 课前 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
解题方法
，
作用于同一质点，使之由点
移动到点
.
、
分别对质点所做的功；
对质点所做的功.
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2020-02-29更新
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651次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修4）
陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修4）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第10课时 课前 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第9章 9.4 向量应用
【知识要点】
1.（1）模，夹角，（2）①向量，②向量，③几何.
2. （1）合成与分解，（2）.
