组卷网 > 知识点选题 > 利用导数解决函数的极值点问题
解析
| 共计 3085 道试题
1 . 设函数有唯一极值点.
(1)证明:
(2)若,求的取值范围;
(3)若的图象上不存在关于直线对称的两点,证明:.
2024-04-21更新 | 245次组卷 | 1卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数处取得极值,其中
(1)求的值;
(2)当时,求的最大值和最小值.
2024-04-21更新 | 966次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数.
2024-04-21更新 | 175次组卷 | 1卷引用:四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知函数的导函数,若不是的极值点,则实数_________.
2024-04-21更新 | 176次组卷 | 1卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷文科数学试题
5 . 若函数处有极大值,则实数的值为______.
2024-04-21更新 | 290次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知函数有两个不同的极值点,则实数的取值范围为______.
2024-04-21更新 | 195次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
7 . 已知函数,则下列命题正确的是(       
A.当时,有唯一极小值
B.存在定直线始终与曲线相切
C.存在实数,使为增函数
D.存在实数,使为减函数
2024-04-21更新 | 87次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
8 . 函数的极小值点为____________.
2024-04-20更新 | 187次组卷 | 1卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;

0

1

2

3

(ⅱ)在统计理论中,把使得取值达到最大时的,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
10 . 设函数.(a),满足处取得极值.
(1)求ab的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数c的最小值.
2024-04-20更新 | 243次组卷 | 1卷引用:山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题(A卷)
共计 平均难度:一般