1 . 已知函数．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若，，，求m的取值范围．

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)若，，求，的值．

3 . 在平面直角坐标系中，点、、满足：在轴的正半轴上，的横坐标是，，．记是锐角，是钝角．
(1)求的值；
(2)求的值．

4 . 设.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若，求的值.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为，且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)求不等式的解集.

7 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）．

x

(1)请写出函数的最小正周期和解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的取值范围．

8 . 已知和是关于x的方程的两实根，且．
(1)求m的值；
(2)求．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若，求函数在上的取值范围.

10 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．