名校
1 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若对任意
，方程
有解，求
的取值范围；
(2)若对任意，都有
，求的取值范围；
，其中且.(1)若对任意
，方程有解，求的取值范围；(2)若对任意
，都有，求的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 已知
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)设
，且
，求
的值.
，其中.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)设
，且，求的值.
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名校
3 . 已知函数
由下列四个条件中的三个来确定：
①最小正周期为
； ②最大值为
； ③
； ④
.
(1)写出能确定
的三个条件，说明理由，并求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当
时，求证：
.
由下列四个条件中的三个来确定：①最小正周期为
； ②最大值为； ③； ④.(1)写出能确定
的三个条件，说明理由，并求的解析式；(2)求
的单调递增区间；(3)当
时，求证：.
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4 . 设函数
，
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若函数
在区间
上有最小值
，求实数m的取值范围.
，.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若函数
在区间上有最小值，求实数m的取值范围.
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5 . 已知
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，且，求的值.
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解题方法
6 . 已知是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
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名校
解题方法
7 . 设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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昨日更新
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32次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2，两齿轮中心
，
在同一竖直线上，且
，标记初始位置
点为下齿轮的最右端，
点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系
，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为
，
、转动时间为
秒（
）.
时，求点绕转动的弧度数；
(2)分别写出，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，
；
(3)求
的最小值.
，在同一竖直线上，且，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为，、转动时间为秒（）.
时，求点绕转动的弧度数；(2)分别写出
，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，；(3)求
的最小值.
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名校
9 . 已知函数
（
）.
(1)若在
上的最小值为
，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点
且满足
.
（）.(1)若
在上的最小值为，求a的值；(2)证明：
存在唯一零点且满足.
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名校
10 . 对于三个实数a，b，k，若
成立，则称a，b具有“性质k”.
(1)
，判断x，0是否具有“性质2”？
(2)
，判断
，0是否具有“性质4”？
(3)若存在
及
，使得
成立，
，1具有“性质2”，求实数m的取值范围.
成立，则称a，b具有“性质k”.(1)
，判断x，0是否具有“性质2”？(2)
，判断，0是否具有“性质4”？(3)若存在
及，使得成立，，1具有“性质2”，求实数m的取值范围.
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