1 . 已知函数 在区间上的最大值为3.
(1)求A的值并解不等式；
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若 ，且 求 的值.

2 . 已知函数 在区间 上单调递增，且关于点 中心对称，关于直线 轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的 恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知
(1)化简；
(2)已知，求的值.

4 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且.
(1)求图象的一条对称轴；
(2)若，求的值．

5 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求在上的值域．

7 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数是奇函数，求的值；
(3)若，当时函数取得最大值，求的值．

8 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）已知，求的值．

9 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

10 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

(1)①作出函数在上的图象；
②若方程恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．