1 . 已知
，
，且
，
，求：
(1)
的值；
(2)
的值．
，，且，，求：(1)
的值；(2)
的值．
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名校
2 . 已知函数
(1)求函数
在
的值域；
(2)若
且
，求
.
(1)求函数
在的值域；(2)若
且，求.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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解题方法
4 . 设
.
(1)求
的值及
的单调递减区间；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的值及的单调递减区间；(2)若
，求的值.
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解题方法
5 . 已知锐角，
满足
，
．
(1)求
的值；
(2)求的值．
，满足，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 设是钝角，
．
(1)求
的值；
(2)求
和
的值．
是钝角，．(1)求
的值；(2)求
和的值．
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名校
解题方法
7 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
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2024-05-08更新
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662次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，x
R.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间
上的最小值并指出此时
的取值；
(3)若
，求
的值.
，xR.(1)求
的最小正周期；(2)求
在区间上的最小值并指出此时的取值；(3)若
，求的值.
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2024-05-08更新
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1215次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求的值.
.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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2024-05-07更新
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1166次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
2024·安徽·二模
10 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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