1 . 已知.
(1)若在（）上单调，求m的最大值；
(2)若函数在上有两个零点，，求实数k的取值范围及的值.

2 . 已知幂函数为奇函数，且在区间上是严格减函数.
(1)求函数的表达式；
(2)对任意实数，不等式恒成立，求实数t的取值范围.

3 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

4 . 已知（且）是指数函数．
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)函数在区间上的值域．

5 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

6 . 已知函数的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)设求函数在内的值域．

7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算；
(2)已知，，，试比较，，的大小.

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)求在上的单调递增区间.

9 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小值，并求出函数取得最小值的x的集合．
(2)求函数在上的单调递增区间．